حاسبة النسبة المئوية

أوضاع الحاسبة الأربعة

اختر الوضع الذي يناسب سؤالك، ثم أدخل الرقمين:

الوضع	السؤال	المعادلة
1. نسبة من رقم	كم تساوي X% من Y؟	Y × X ÷ 100
2. نسبة رقم من آخر	X يساوي كم بالمئة من Y؟	X ÷ Y × 100
3. نسبة التغير	كم نسبة الزيادة أو النقص من A إلى B؟	(B − A) ÷ A × 100
4. السعر بعد الخصم	كم السعر بعد خصم X%؟	السعر × (1 − X ÷ 100)

أمثلة محسوبة لكل وضع

1. كم تساوي 15% من 2,400؟

2,400 × 15 ÷ 100 = 360. هذا مفيد لحساب نسبة بدل من الراتب أو عمولة من مبيعات.

2. 450 تساوي كم بالمئة من 1,800؟

450 ÷ 1,800 × 100 = 25%. ويُستخدم لحساب نسبة الدرجة في اختبار، أو نسبة ما ادخرته من راتبك.

3. نسبة التغير

• من 80 إلى 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = زيادة 25%.
• من 100 إلى 80: (80 − 100) ÷ 100 × 100 = نقص 20%.

لاحظ أن الفرق 20 في الحالتين، لكن النسبة مختلفة لأن الأساس الذي نقسم عليه هو القيمة الأولى دائماً.

4. سعر بعد خصم 30%

منتج سعره 350 ريال وعليه خصم 30%: 350 × 0.70 = 245 ريال، أي أنك وفّرت 105 ريالات.

حيل سريعة للحساب الذهني

النسبة	الطريقة	مثال على 840
10%	حرّك الفاصلة العشرية خانة لليسار	84
5%	نصف الـ 10%	42
15%	10% + 5%	126
20%	ضعف الـ 10%	168
25%	ربع الرقم	210
50%	نصف الرقم	420

ومن الحيل المفيدة أن X% من Y تساوي Y% من X. فـ 8% من 50 تساوي 50% من 8، أي 4.

أخطاء شائعة في حساب النسب

• جمع الخصومات المتتالية: خصم 20% ثم 10% إضافي لا يساوي 30%. على سعر 100 ريال: بعد الخصم الأول 80، وبعد الثاني 72، أي أن الخصم الإجمالي 28%.
• عكس النسبة: إذا ارتفع سعر 25% ثم انخفض 25% فلن يعود لسعره الأصلي. 80 تصبح 100، ثم تصبح 75.
• الخلط بين النسبة والنقطة المئوية: ارتفاع نسبة من 10% إلى 12% هو زيادة نقطتين مئويتين، لكنه زيادة بنسبة 20% من القيمة الأصلية.
• استخراج الضريبة بنسبة من السعر الشامل: لاستخراج ضريبة القيمة المضافة من سعر شامل لا تضرب في 15%، بل اقسم على 1.15. استخدم حاسبة ضريبة القيمة المضافة لذلك.

كيف تجد الرقم الأصلي قبل الزيادة أو الخصم؟

أحياناً تعرف الرقم النهائي وتريد الرقم الأصلي. هنا لا تطرح النسبة من الرقم النهائي، بل اقسم عليه:

• بعد زيادة: الأصل = الرقم الجديد ÷ (1 + النسبة). فإذا أصبح السعر 100 بعد زيادة 25%، فالأصل 100 ÷ 1.25 = 80، لا 75.
• بعد خصم: الأصل = السعر بعد الخصم ÷ (1 − النسبة). فإذا دفعت 9,000 ريال بعد خصم 25%، فالسعر الأصلي 9,000 ÷ 0.75 = 12,000 ريال.

وهذه الطريقة نفسها هي التي تُستخرج بها الضريبة من سعر شامل: 1,150 ÷ 1.15 = 1,000.

استخدامات يومية للنسبة المئوية

• الراتب: حساب نسبة الزيادة السنوية، أو نسبة البدلات من الإجمالي.
• التسوق: مقارنة عروض التخفيضات ومعرفة السعر النهائي قبل الدفع.
• الدراسة: تحويل الدرجة إلى نسبة، مثل 42 من 50 = 84%.
• الادخار: معرفة ما تدخره من دخلك شهرياً كنسبة.
• الاستثمار: حساب نسبة الربح أو الخسارة بين سعر الشراء وسعر البيع.

مثالان من الراتب

• ارتفع راتبك من 8,000 إلى 8,400 ريال: الوضع الثالث يعطي (8,400 − 8,000) ÷ 8,000 × 100 = زيادة 5%.
• ادخرت 1,200 ريال من راتب 8,000: الوضع الثاني يعطي 1,200 ÷ 8,000 × 100 = 15% من دخلك.

مثال من الأسهم

اشتريت سهماً بـ 50 ريالاً وبعته بـ 56 ريالاً: نسبة الربح (56 − 50) ÷ 50 × 100 = 12%. ولو هبط إلى 44 ريالاً لكانت الخسارة 12% أيضاً، لكنك تحتاج بعدها إلى ارتفاع نحو 13.6% لتعود إلى 50 ريالاً، لأن الأساس صار أصغر.

وإن أردت معرفة أثر الزيادة على صافي ما يصلك بعد الاستقطاعات، فاحسب الصافي قبل الزيادة وبعدها ثم قارن بينهما.

ملاحظات

• في نسبة التغير، لا يمكن أن تكون القيمة الأولى صفراً، لأن القسمة على صفر غير معرّفة.
• النتيجة السالبة في وضع التغير تعني نقصاً، والموجبة تعني زيادة.
• يمكن أن تتجاوز نسبة التغير 100%؛ فإذا ارتفع رقم من 50 إلى 150 فقد زاد بنسبة 200%، أي أصبح ثلاثة أضعاف قيمته الأصلية.
• في وضع الخصم، أدخل النسبة رقماً بين 0 و100؛ فخصم 100% يعني أن السعر صار صفراً.
• الحاسبة تقرّب النتيجة لعدد محدود من المنازل العشرية، فقد يختلف الرقم الأخير قليلاً عن حسابك اليدوي.

حاسبات مرتبطة

• لإضافة الضريبة أو استخراجها، استخدم حاسبة ضريبة القيمة المضافة.
• لحساب نسبة القبول الجامعي بالأوزان، جرّب حاسبة النسبة الموزونة.
• لمعرفة أثر الزيادة على صافي راتبك، استخدم حاسبة الراتب بعد خصم التأمينات.